什么是降维？为什么需要降维？有哪些常见的降维算法？代码举例讲解

发表于 作者 IT之美

降维是一种数据处理技术,用于减少数据的维数,提取数据集中的重要特征。它的主要目的是:

  1. 减少冗余信息:高维数据中往往存在大量冗余和噪声信息,降维可以过滤这些信息。
  2. 提高计算效率:高维数据的计算复杂度和空间复杂度较高,降维可以提高算法的效率。
  3. 提高可视化效果:高维数据无法可视化,降维可以产生二维或三维的特征空间以方便可视化。

常见的降维算法有:

  • 主成分分析(PCA):找到数据的主成分,并依次选择重要的主成分。
  • 线性判别分析(LDA):找到数据的投影轴,使得不同类别的数据在投影空间分离度最大。
  • t-SNE:利用概率模型找到数据的低维嵌入,以显示高维数据的局部结构。
  • 多维尺度(MDS):保留数据点之间的距离关系,找到低维空间的位置。

代码示例:

PCA:

python
from sklearn.decomposition import PCA

pca = PCA(n_components=2)  
pca.fit(x) 
x_pca = pca.transform(x)

LDA:

python
from sklearn.discriminant_analysis import LinearDiscriminantAnalysis

lda = LinearDiscriminantAnalysis(n_components=2) 
lda.fit(x, y)
x_lda = lda.transform(x)

t-SNE:

python
from sklearn.manifold import TSNE

tsne = TSNE(n_components=2)  
x_tsne = tsne.fit_transform(x)

MDS:

python
from sklearn.manifold import MDS

mds = MDS(n_components=2)  
x_mds = mds.fit_transform(x)