反向传播算法(Back Propagation)是用于训练神经网络的算法,它通过误差反馈机制更新网络中的权重和阈值。
反向传播算法的主要步骤如下:
- 前向传播:输入数据从输入层向前传播,在各层被激活并加权,最后得到输出值。
- 计算损失:使用损失函数计算输出值和真实标签之间的差距,得到总体损失。
- 求导:使用链式法则计算损失相对于各层权重的偏导数。
- 权重更新:使用梯度下降法则更新各层权重,使得损失最小化。
- 重复步骤1~4,直到收敛。
简单示例:
输入层 → 权重W1 → 隐藏层1 → 权重W2 → 输出层
↑ ↑
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真实标签y → 求导 → 权重W1的偏导数 权重W2的偏导数
损失函数: 损失 = (预测输出-真实标签)2 / 2反向传播:
- 前向传播:输入→隐藏层1→输出,得到预测输出
- 计算损失:损失 = (预测输出-真实标签)2 / 2
- 求导:损失对隐藏层输出的偏导数 * 激活函数对隐藏层输入的偏导数 = 权重W2的偏导数
损失对隐藏层输出的偏导数 * 权重W2的偏导数 * 激活函数对隐藏层输入的偏导数 = 权重W1的偏导数 - 权重更新:W1 -= 学习率 * W1的偏导数
W2 -= 学习率 * W2的偏导数 - 重复步骤1~4,直到收敛
反向传播算法是训练神经网络的基石,理解其算法原理及推导过程,熟练运用链式法则与梯度下降法则计算各层的权重更新量,这是成为人工智能专家的必备技能。