支持向量机(Support Vector Machine, SVM)是一种二分类模型,它通过找到一个最大间隔超平面来分割不同类的实例。支持向量机可以表示为:
f(x) = w^Tx + b
其中w是权重向量,b是偏置量。
支持向量机在机器学习中有以下主要应用:
- 二分类问题:SVM可以通过寻找最大间隔超平面来分类两类数据,对unseen数据做出预测分类。
- 多分类问题:通过one-vs-all方式训练多个SVM模型,每个模型区分一个类别与其余类别,最终概率最高或距离超平面最近的类为预测类别。
- 非线性分类:通过核技巧,SVM可以由线性分类器扩展为非线性分类器,以拟合复杂的数据分布。常用的核有多项式核、RBF核等。
- 准确率高:SVM通过最大间隔分隔不同类别的数据,其泛化误差理论上较小,分类准确率较高。这使其对高维稀疏数据也有很好的性能。
- 特征选择:SVM中的支持向量只包含数据集中最相关的部分特征信息。我们可以通过分析支持向量中的特征来进行特征选择。
- 凸优化:SVM问题可以转化为凸二次规划问题,可以通过现成的凸优化算法求解,全局最优解比较易于计算。
- 无需过采样:SVM通过正则化参数C控制误分类点,可以处理不平衡数据集而无需过采样等操作。
总之,SVM是一种有理论基础的分类模型,它通过最大间隔分隔数据实现分类,具有较高的准确率和泛化能力。SVM可以用于线性可分和非线性分类问题,对高维稀疏数据也效果较好,是机器学习中具有代表性的分类算法之一。