分治算法是一种高效的算法思想，它通过将一个大规模的问题分解成多个相同或相似的子问题，然后将子问题的解合并成整体问题的解。下面以经典的归并排序问题为例来说明分治算法的应用。
假设有一个待排序的数组a，长度为n，现在需要对它进行排序，其中归并排序就是一种典型的分治算法。
归并排序的过程如下：
1）将待排序的数组a，从中间位置进行分割，分成左右两个子数组。
2）对左子数组和右子数组分别进行递归排序，直到子数组长度为1。
3）将两个有序的子数组合并成一个有序的数组。
图示如下：
[6, 3, 9, 1, 7, 2, 8, 5] //待排序数组
/ \
[6, 3, 9, 1] [7, 2, 8, 5] //分割成左右两个子数组
/ \ / \
[6, 3] [9, 1] [7, 2] [8, 5] //继续分割
/ \ / \ / \ / \
[6] [3] [9] [1] [7] [2] [8] [5] //递归到子问题，长度为1
\ / \ / \ / \ /
[3, 6] [1, 9] [2, 7] [5, 8] //合并两个有序的子数组
\ / \ /
[1, 3, 6, 9] [2, 5, 7, 8] //合并成一个有序的数组
\ /
[1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9] //排序完成分治算法的时间复杂度为O(nlogn)，归并排序的空间复杂度为O(n)，它在实际应用中有广泛的应用，例如在对大规模数据进行排序时，以及在并行计算中的任务划分等领域。
以下是Java实现归并排序的分治算法示例代码：
public class MergeSort {
public static void mergeSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length < 2) {
return;
}
mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);
}
public static void mergeSort(int[] arr, int l, int r) {
if (l == r) {
return;
}
int mid = l + ((r - l) >> 1);
mergeSort(arr, l, mid);
mergeSort(arr, mid + 1, r);
merge(arr, l, mid, r);
}
public static void merge(int[] arr, int l, int mid, int r) {
int[] help = new int[r - l + 1];
int i = 0;
int p1 = l;
int p2 = mid + 1;
while (p1 <= mid && p2 <= r) {
help[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
}
while (p1 <= mid) {
help[i++] = arr[p1++];
}
while (p2 <= r) {
help[i++] = arr[p2++];
}
for (i = 0; i < help.length; i++) {
arr[l + i] = help[i];
}
}
}上述代码中，mergeSort方法实现了归并排序的分治算法，首先判断数组长度是否小于2，如果是，则返回。否则，使用mergeSort方法对左右两个子数组分别进行递归排序，直到子数组长度为1。然后，调用merge方法将两个有序的子数组合并成一个有序的数组。merge方法使用一个辅助数组help来存放合并后的有序数组，然后按照归并排序的思想将两个子数组合并到help数组中，最后将help数组中的元素复制回原数组中。
这个代码可以处理任意类型的数组，只需要实现一个merge方法，将合并的比较操作封装起来即可。