什么是遗传算法？

遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是一种模拟自然选择和遗传机制的智能优化算法。

其基本思想是:

1. 编码。将待优化问题的参数编码为染色体,形成初始种群。
2. 适应度计算。根据目标函数计算每个染色体的适应度值,用于后续选择。
3. 选择。根据适应度选择优秀的父代染色体用于产生子代,实现“优胜劣汰”。
4. 交叉。随机选择两个父代染色体进行交叉操作,产生新的子代染色体。增加种群的多样性。
5. 变异。随机变异染色体中的个别基因,以跳出局部最优解。
6. 世代替换。用子代种群替换父代种群,产生新的种群。
7. 重复进化。重复第2-6步,直到达到最大进化代数或搜索精度。
8. 解码输出。对最终种群进行解码,输出最优解。

GA通过模拟自然进化过程,利用随机搜索和比较选择实现全局优化。它可广泛用于复杂优化问题的求解。

实现代码示例:

python
import random

class GA():
    def __init__(self, size_pop, len_chrom, prob_cross, prob_mutate):
        self.pop_size = size_pop        # 种群大小
        self.chrom_len = len_chrom      # 染色体长度
        self.p_cross = prob_cross       # 交叉概率
        self.p_mutate = prob_mutate     # 变异概率

        # 初始化种群
        self.X = [[random.uniform(0,1) for j in range(self.chrom_len)] for i in range(self.pop_size)]
        self.fit = [0.0 for i in range(self.pop_size)]    # 个体适应度

    # 计算适应度 
    def cal_fitness(self):
        ...

    # 选择 
    def select(self):
        ...

    # 交叉  
    def crossover(self, chrom1, chrom2):
        ...

    # 变异
    def mutate(self, chrom):
        ...  

    # 迭代进化
    def evolve(self):
        for gen in range(self.max_gen):  
            # 计算适应度
            self.cal_fitness()  

            # 选择           
            self.select()        

            # 交叉和变异
            for i in range(int(self.pop_size/2)):
                if random.random() < self.p_cross:
                    # 交叉
                    chrom1, chrom2 = self.crossover(self.X[2*i], self.X[2*i+1])  
                    self.X[2*i]   = chrom1 
                    self.X[2*i+1] = chrom2

                if random.random() < self.p_mutate:
                    # 变异
                    self.mutate(self.X[i]) 

        return self.best_x       

GA算法充分利用了生物进化的原理来实现全局优化,具有较强的搜索能力和较广泛的应用范围。理解GA的工作原理可以帮助我们设计更高效稳定的算法,并将其应用于更复杂的实际问题。